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Dynamique quantique et cosmologie

Méthodes de physique quantique moléculaire appliquées à la cosmologie quantique

Le travaux ci-dessous sont effectués en collaboration avec JP Gazeau et (APC-Paris Diderot), W. Piechochi NCNR-Varsovie et E. M. F. Cuirado (CBPF-Rio de Janeiro).

Les points les plus marquants des activités récentes concernent des situations quantiques singulières pour lesquelles des méthodes de quantification basées notamment sur des états cohérents ont été développées. La cosmologie quantique a été l’application la plus importante de ces dernières années.

Quantification intégrale

Entamée dans les années 2000, les travaux avec JP Gazeau sur les méthodes de quantification se sont poursuivis de 2013 à 2017 avec l’élaboration d’un cadre général que nous avons appelé « les méthodes de quantification intégrale » et qui peut facilement être appliqué à des situations où la quantification habituelle (quantification canonique) est problématique. La cosmologie quantique est l’un de ces cas.

Etats cohérents et cosmologie quantique

Les travaux sur l’application de la quantification d’états cohérents (états cohérents du groupe affine) aux problèmes de la cosmologie quantique ont débuté en 2013 en collaboration avec l’équipe du Prof. W. Piechocki. Nous avons montré que ce type de quantification du champ gravitationnel (dans les cas les plus simples comme le modèle de Friedmann-Robertson-Walker-Lemaître ou les modèles de Bianchi) permet de « régulariser » la singularité classique du Big-Bang grâce à l’apparition d’un potentiel répulsif d’origine purement quantique. Le Big-Bang (point singulier classique) est ensuite transformé en Big Bounce (phase où l’univers était très compact mais non singulier).

Méthodes de physique moléculaire appliquées à la cosmologie quantique

Un traitement totalement nouveau du modèle quantique Bianchi IX [modèle affiné du champ de gravité cosmologique] basé sur des similitudes dynamiques avec la physique moléculaire a été proposé. En utilisant (i) la méthode de quantification à l’état cohérent, (ii) l’approximation adiabatique de Born-Oppenheimer, (iii) une analyse semi-classique partielle, nous avons obtenu un traitement quantique convaincant du modèle Bianchi IX, où la singularité classique (Big-Bang ) n’existe pas et où les ondes gravitationnelles se comportent comme un rayonnement. Nous avons développé un traitement non adiabatique (approximation de type vibronique).