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Stage théorique de niveau M1 ou M2

Contrôle optimal appliqué à l’alignement moléculaire

Niveau M1 ou M2

Le champ électrique très intense produit par un laser [1] permet de manipuler certains degrés de liberté moléculaire et notamment d’agir sur les degrés de liberté externes correspondant à la rotation globale. Dans le cas d’une molécule linéaire, quand le couplage avec le champ électrique du laser fait intervenir le tenseur de polarisabilité, on obtient de l’alignement [2]. Une impulsion laser non-résonnante d’une durée de l’ordre de la picoseconde (10-12 s), d’une intensité de l’ordre du TW/cm2 et polarisée le long de l’axe Z du laboratoire permet d’aligner la molécule selon cet axe et de modifier son cosinus directeur au carré (ΦZz)2. Quand celui-ci s’approche de 1, la molécule est pratiquement parallèle à l’axe Z du laboratoire. Dans la pratique [3], on atteint des valeurs de (ΦZz)2 proches de 0.8.
Pour augmenter l’alignement moléculaire, sans augmenter l’intensité du pulse laser, on peut faire appel à une mise en forme des impulsions laser [4] et s’appuyer sur la théorie du contrôle optimal [5]. Celles- ci vont nous permettre de calculer le pulse conduisant à un alignement maximal au bout d’un temps T.

Ce stage va porter d’abord sur la modélisation des effets d’un pulse laser non-résonnant sur une molécule linéaire isolée. En partant du Hamiltonien de couplage Stark, écrit à l’aide du tenseur de polarisabilité, l’équation de Schrödinger dépendante du temps sera résolue en tenant compte de la forme du pulse. Dans un deuxième temps, la forme du pulse conduisant à un alignement maximal sera déduite par résolution des équations du contrôle optimal [6]. Ce stage, essentiellement théorique, va consister à écrire les codes informatiques permettant de modéliser les effets du pulse et de résoudre les équations du contrôle optimal.

Références :

[1] Stapelfeldt and T. Seideman, Rev. Mod. Phys. 75 (2003) 543
[2] Normand, Lompré, and C. Cornaggia, J. Phys. B : At., Mol. Opt. Phys. 25 (1992) L497
[3] Sakai et al., J. Chem. Phys. 110 (1999) 1
[4] Weiner, Opt. Commun. 284 (2011) 3669
[5] Werschnik and Gross, J. Phys. B 40 (2007) R175
[6] Lapert, Tehini, Turinici, and Sugny, Phys. Rev. A 78 (2008) 023408

Contact : Laurent Coudert

Voir en ligne : Equipe Systèmes Moléculaires, Astrophysique et Environnement