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Accueil du site > Équipes scientifiques > Approches théoriques en dynamique quantique > Matière froide et information quantique > Explorer l’intrication avec des molécules > Détection d’intrication

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Détection d’intrication

par Keller Arne, Milman Perola - 21 avril 2010 (modifié le 30 avril 2010)

Témoin d’intrication

En l’absence d’une condition nécessaire et suffisante permettant de déterminer l’intrication d’un système quantique, une possibilité est d’utiliser un critère qui n’est que suffisant. Un témoin d’intrication est un opérateur autoadjoint

qui permet d’obtenir une condition suffisante de la façon suivante : pour un état quantique donné, on peut calculer la moyenne $\langle W\rangle$ de

dans l’état quantique considéré.

est un témoin d’intrication si pour tous les états séparables, la moyenne

est inférieure à un certain seuil

. En conséquence, si la moyenne $\langle W\rangle$ est supérieure au seuil, on est sûr que l’état est intriqué. Par contre, on ne peut rien dire quand $\langle W\rangle<S$ . En effet, certains états intriqués pourront donner une moyenne inférieure au seuil. On dit que ces états ne sont pas détectés par le témoin. Géométriquement, la situation est illustrée sur la figure 1.

Fig. 1- if $\langle W\rangle > S$ alors l’état est intriqué sinon on ne peut conclure.

Témoin d’intrication basé sur des corrélations de l’orientation moléculaire

Le système que nous considérons est composé d’une paire de molécules, traitées comme des rotateurs rigides. C’est un exemple d’un système bi-partite multi-niveaux qui peut être intriqué. Pour ce système, on définit une observable qui est l’analogue de l’orientation spatiale de la molécule. Nous avons montrer qu’en mesurant des corrélations entre les orientations de chacune des molécules à des instants différents, on peut construire un témoin d’intrication qui permet aussi de faire des tests de non localité.

Sur la figure 2, on représente la valeur maximale de la moyenne du témoin en fonction des temps de détection. Cette valeur moyenne, ainsi que le seuil de séparabilité, dépendent du nombre d’états de rotation qui sont supposés être peuplés (déterminant la dimension du problème). Sur la figure 2, uniquement les 6 états de rotations de plus faible énergie ont été considérés. On voit que la valeur maximale de la moyenne du témoin dépasse le seuil de séparabilité (1.72 dans le cas présent) pour une large gamme des temps de détection

Fig. 1- Valeur maximale de la moyenne du témoin d’intrication en fonction des temps de détection, donnés en unité de la période de rotation de la molécule

Dans le cas où la population rotationelle n’est pas connue a-priori, l’infinité des états de rotations doit être considérée. Nous sommes alors en présence d’un système à variable continue.

Implémentation photonique

Même si des progrès considérables ont été faits pour produire des gaz moléculaire ultra-froids, l’état actuel des développements expérimentaux ne permet pas encore de réaliser le protocole de détection d’intrication que nous proposons avec des molécules. Néanmoins, nous proposons un schéma analogue où le moment angulaire moléculaire est remplacé par le moment angulaire orbital du photon. Le photon peut posséder un moment angulaire orbital lorsque l’énergie associée possède un caractère chiral le long de sa propagation.

Comme dans la cas des molécules, l’orientation et ses corrélations peuvent être définies dans le plan transverse à la propagation. Nous envisageons un dispositif interférométrique qui permettrait de mesurer le témoin d’intrication proposé sur une paire de photons générée par conversion paramétrique.

Dans la même rubrique :

Introduction