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Stage théorique de niveau M1 ou M2

Contrôle optimal appliqué à des molécules

Niveau M1 ou M2 - 2017

La théorie du contrôle optimal s’intéresse aux systèmes dynamiques que l’on souhaite amener d’un état initial donné à un certain état final. Comme on s’y attend, elle consiste à influencer l’évolution d’un système à l’aide d’une commande externe. Dans le cas présent, la théorie du contrôle optimal sera appliquée à des systèmes moléculaires [1] sur lesquels on va agir par l’intermédiaire du champ électrique d’un pulse térahertz.
Les champs électriques très intenses, disponibles grâce à la nouvelle technique des pulses térahertzs [2], permettent en effet de manipuler les degrés de liberté moléculaires. On peut notamment agir sur les degrés de liberté externes correspondant à la rotation globale et orienter les molécules [3]. Les valeurs moyennes des cosinus directeurs ΦZx, ΦZy et ΦZz, nulles en l’absence de champ extérieur, peuvent ainsi être amenées à des valeurs proches de 1. Une grande valeur de ΦZx traduira par exemple un quasi alignement des axes x du repère lié à la molécule et Z du repère lié au laboratoire.

Champ électrique (en MV/cm) permettant d’orienter une molécule linéaire tracé en fonction du temps (en ps).

La figure montre le pulse élaboré, en résolvant les équations de la théorie du contrôle optimal, pour atteindre une orientation très importante d’une molécule linéaire le long de l’axe Z du laboratoire [4]. Le champ électrique que l’on peut voir, tracé en fonction du temps en picosecondes, permet d’atteindre une valeur de ΦZx supérieure à 0.9.
Au cours de ce stage théorique on s’intéressera à la résolution numérique des équations de la théorie du contrôle optimal afin de construire des pulses térahertzs permettant d’agir sur des systèmes moléculaires. En plus de pulses térahertzs, comme ci-dessous, permettant d’agir sur leur orientation, on élaborera également des pulses permettant d’accélérer ou de freiner leur rotation ou de peupler référentiellement certains de leurs états vibrationnels. On essaiera de traiter ces systèmes des points de vue classique et quantique.

Références :

[1] Werschnik and Gross, J. Phys. B 40 (2007) R175

[2] Hauri, Ruchert, Vicario, and Ardana, Appl. Phys. Lett. 99 (2011) 161116

[3] Fleischer, Zhou, Field, and Nelson, Phys. Rev. Lett. 107 (2011) 163603

[4] Salomon, Dion, and Turinici, J. Chem. Phys. 123 (2005) 144310

Contact : Laurent Coudert

Voir en ligne : Systèmes moléculaires, Astrophysique et Environnement